1972 yılında İstanbul'da doğan Aslı Aybars, Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuarı Tiyatro Bölümünü bitirdi.
Oyunculuğa, "Tatlı Kaçıklar" dizisinde başladı. Ardından "Benimle Evlenir misin?", "Azat", "Baba", "İstanbul Şahidimdir", "Fırtınalı Aşk", "Çöt", "Dolu Dizgin Yıllar", "Gölgedekiler" , "Çilek Kokusu" ve en son ‘’Yasak Elma’’ dizisinde oynadı.
2005 yılından beri İstanbul Belediyesi Şehir tiyatrosunda kadrolu oyuncu olan Aslı Aybars, bu sezon sahneye konulan Felatun Bey ile Rakım Efendi oyununda Polini isimli bir Fransız aktrisi canlandırmaktadır.
Bu tiyatro oyunundaki Polini rolü ile 2019 Üstün Akmen Tiyatro Ödülleri'nde "Yılın Yardımcı Rolde Kadın Oyuncusu" ödülünün sahibi Aslı Aybars oldu
Aslı Aybars ödülü aldıktan sonra konuşmasında şu sözlere yer verdi:
‘’Burada olmak, sahnede rol yapmaya benzemiyor. Gerçekten çok heyecan verici. Beni bu ödüle layık gören bütün jüri üyelerine çok teşekkür ediyorum.
Ekibime çok teşekkür ediyorum. Çok şahane, çok güzel bir ekiple birlikte çalıştığım için çok şanslıyım.
Yönetmenim Selçuk Soğukçay’a yıllardır oyuncusu olmaktan gurur duyduğum kurumum İstanbul Büyük Şehir Tiyatrolarına teşekkür ederim.
Ülkenin en önemli oyuncularından ve bana rol model olan Nihat Aybars’a yani babama çok teşekkür ediyorum…Ve bu ödülü annem için alıyorum…’