Binnaz Avcı ünlü bir annenin ve babanın tek kızı olarak dünyaya gelmiş güzel bir eğitim almıştı. Anne ve babası ile hiç bir zaman kameralar karşısına geçmeyi istememiş, hep geri planda kalmak istemişti. Ancak 17 yaşında katıldığı bir düğün ile hayatı değişti. Bir gün sonra tüm gazetelerde Suzan Avcı'nın güzel kızı olarak manşet manşet resimleri çıkmıştı. Ve teklif üstüne teklif almaya başlayan Binnaz Avcı 18 yaşında kendini Cüneyt Arkın ile kamera karşısında buldu.
Sinema dünyasına adım atan Binnaz Avcı filmleri ile adından o kadar çok söz ettirdi ki, gazinolardan da çok kısa süre sonra teklifler yağmaya başladı. Güzelliği ile dillere destan olan Binnaz Avcı sahneye çıktı. Babası hiç tasvip etmedi ama anne Suzan Avcı her zaman yanında oldu ve desteklerini esirgemedi.
İtalyan Lisesi mezunu olan Binnaz Avcı, "Bu dünya bana göre değildi. Bir gece durdum ve kirlenen ruhumu temizlemem gerektiğine karar verdim. İşte o gün her şeyi bırakmaya karar verdim" diyor. 11 yıl sonra yeniden setlere dönme kararı alan Binnaz Avcı, "Sinemadan sahnelere geçişim yanlış oldu belki. Bırakmaya karar verdiğim an sinema olsaydı asla bırakmazdım. Sinemayı aşkla seviyorum" diyerek usta yönetmenlere de yeşil ışık yakıyor. "Ferzan Özpetek, Çağan Irmak, Fatih Akın gibi usta yönetmenler çağırsın figüranlık bile yaparım" diyen Binnaz Avcı annesi Suzan Avcı ile de bir sinema filminde rol almak istiyor.